DSDはピアノ・ピアニッシモを奏でられるのか？
きっかけは20年ほど前の論文を読んだこと。
小型電気炉の温度をPID制御するのに、出力をΔ-Σ変調したオン・オフ信号にしても全然問題なく制御できる、と言った内容。
Δ-Σ変調器 (DSM: Delta-Sigma Modulator) は少ないオーバーサンプリング率の1ビットADCから十分な分解能が得られる技術と理解していた。これは主に周波数領域で考えた場合の理解である。これを時系列領域に読み替えると「同じ分解能を得るために必要な遅れが少ない」になる。なるほど。またADCだけでなくDACにも使える。確かに。
数百円以内で入手できるマイクロコントローラーでDACが用意されているものは稀である。アナログ出力が必要な場合PWMが使われる場合が多い。これをソフトウエアで実装したDSMで置き換えることが有効な場合がありそうだ。
電話音声品質程度ならオーディオ出力用にも使えるかもしれないと思い、容易に実装できる一次DSMについて調べたのだが意外とダイナミックレンジが狭い。同じ技術に基づくDSDやSACDは大丈夫だろうか、と少し詳しく調べてみた。
今回調べたのはデジタル信号処理方式としての特性である。ダイナミックレンジやS/N比は、計算で好きなだけビット幅の大きな信号を生成できるような、全くノイズを含まない信号源を想定した場合の議論だ。実際のオーディオソースのようにもともとノイズを含んでいたり、アナログ部分でノイズを発生したりすることは考慮していない。
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